รองศาสตราจารย์ ดร. มรกต เก็บเจริญ
ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ร่วมกับนักวิจัยอินเดีย ทำการศึกษาวิจัยในหัวข้อ Second order backward difference scheme combined with finite element method for a 2D Sobolev equation with Burgers' type non-linearity (วิธีผลต่างย้อนกลับอันดับสองร่วมกับวิธีไฟไนอิลิเมนต์ สำหรับการแก้สมการโซโบเลฟที่มีความไม่เชิงเส้นแบบเบอร์เกอร์ใน 2 มิติ)
งานวิจัยนี้ ได้นำเสนอวิธีการหาผลเฉลยเชิงตัวเลขของสมการโซโบเลฟไม่เชิงเส้นแบบเบอร์เกอร์ในสองมิติ ที่มีความแม่นยำและเชื่อถือได้ในรูปแบบผลต่างย้อนหลังอันดับที่สองร่วมกับวิธีไฟไนต์อิลิเมนท์ โดยได้ดำเนินการวิจัยทั้งในด้านการพิสูจน์ทางทฤษฎี และการออกแบบ/เขียนโปรแกรมเพื่อพิสูจน์ความถูกต้องและสอดคล้องกับทฤษฎี
ผลการศึกษาพบว่า การประมาณค่าความผิดพลาดหรือค่าคลาดเคลือนของผลเฉลยเชิงตัวเลข ขอบเขตค่าคลาดเคลื่อน และการลู่เข้าของผลเฉลยเชิงตัวเลข สอดคล้องกับการการค้นพบทางทฤษฎีที่ได้ทำการพิสูจน์ไว้ตั้งแต่ต้น บ่งชี้ว่า วิธีเชิงตัวเลขที่นำเสนอในงานวิจัยนี้ สามารถนำมาใช้แก้ปัญหาดังกล่าวนี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งจะช่วยลดระยะเวลาและหน่วยความจำที่ต้องใช้ในการประมาณคำตอบของสมการโซโบเลฟไม่เชิงเส้นแบบเบอร์เกอร์ได้
ผลงานได้รับการตีพิมพ์เผยแพร่ในวารสาร
Computers and Mathematics
with Applications
Published : July 2023
https://doi.org/10.1016/j.camwa.2023.04.027